ボリンジャーバンドの謎 インディケーター TACA Bands

ボリンジャーバンドはメジャーなインディケーターのひとつです。
過去の平均と偏差を求め平均から±σに収まらない確率は６８．３％
二倍の±２σは９５．４％、さらに三倍の±３σは９９．７％となっています。
もともとはトレンド系としてバンドウォークの予想に使われましたが、オシレーターとしてもよく使われます。バンドが収縮した後にバンドを突き抜けバンドウォークするか反転するかの目安です。
明日はあれ時々曇り所により大雨の可能性があるというのと同じですね。

オシレーターとしてはよく使われるのは１４の2σ、２０の２σかと思います。
一分足に置きなおしてみると60分の間に収まらないのは理論上２．７６本です。
それでは見てみましょう　赤がボリンジャー上下と平均　青が終値です。

幅をちょうど一時間にしてみましたが4本はみ出ています。
このままスライドさせて過去10時間ほどを検証したところ、
平均は四本弱。二本になったのは一回だけです。

まえから少し多い気がしていたのですが、やはり多いですね。

まあ、10時間ではエビデンスとしては弱いと思うのでEXCELでUSDJPY5分足　過去10年を分析してみました。（1分足は多すぎてEXCELに収まらないので5分足でのチャレンジです。）

結果上に突き抜ける確率５．４％　下に突き抜ける確率５．４％　83万本の足を使用していますので、誤差はほぼないと考えられます。

理論上４．６％が事実は１０．８％　いったいどうゆう事でしょうか。
念のためEURJPYで確認したところ５．３％と５．４％ほぼ同じ結果です。

元来の疑問がありました。期間２０の偏差を使うのはわかりますが、なぜ期間２０の平均線から偏差をとるのでしょうか、終値から偏差を取らないと激しく価格が変動した時にはσラインを超え続けることになります。

そこでひさびさにインディケーターを作成
TACA　Bandsたかバンドです。

ボリンジャーバンドは期間２０の平均から上下に期間20の偏差を取っています。
たかバンドは終値から上下に期間２０の偏差を取り足一本分右にずらしています。

右にずらすのは一本前のバンド幅を超えないという考えからです。
少し見たところバンドウォークは少なく、線を超えた時は反転が多くなった気がします。

#property copyright "Copyright 2016/5/16,TACA"
#property link      "http://mt4kyoto.blogspot.jp/"
#property indicator_chart_window
#property indicator_buffers 2
#property indicator_color1 Red
#property indicator_color2 Red
#property indicator_width1 1
#property indicator_width2 1
#property indicator_type1 DRAW_LINE
#property indicator_type2 DRAW_LINE
double UPLINE[];
double BelowLINE[];
int OnInit()
{
SetIndexBuffer(0,UPLINE);
SetIndexBuffer(1,BelowLINE);
return(0);}
int start()
{
int limit=Bars-IndicatorCounted();
for(int i=limit-1;i>=0;i--)
  {
  UPLINE[i]    = iBands(Symbol(),0,20,2,0,0,1,i+1) - iBands(Symbol(),0,20,2,0,0,0,i+1) + Close[i+1];
  BelowLINE[i] = iBands(Symbol(),0,20,2,0,0,2,i+1) - iBands(Symbol(),0,20,2,0,0,0,i+1) + Close[i+1];
  }
return(0);}