HMA は未来を予測できるか！

Hull Moving Average　略してHMA

チャートを見るとろうそくに常に張り付いているだけでなく、なめらかさもすばらしい平均線です。

ろうそくに張り付いている　→　価格との乖離が少ない
なめらか　→　トレンドの方向性のだましが少ない

この様なイメージです。

HMAは期間をPとすると

期間１／２PのLWMAの値の2倍　から期間　PのLWMAの値を引いた数字の配列を

もう一度期間√PのＬＷＭＡで平均化しています。

現在に近い期間１／２Ｐの平均を２倍して期間Ｐを引くと１／２Ｐの平均よりさらに最近の影響を受けます。過去の期間１／２Ｐをマイナスするイメージです。

この平均の値はろうそく足にべったり張り付きますが、

もう一度ＬＷＭＡで平均化する事でさらになめらかになっています。

この中ででてくる期間は３つ　期間Ｐ　期間１／２Ｐ　期間√Ｐです。

期間は整数でなければなりません。　期間Ｐが奇数の時は誤差が出ます。（とくに小さい期間では大きく出ます。）

もう一つ平方根についても同様です。

太字のところは誤差の無いところです。
２で割り切れて平方根に誤差が無い数字は４と１６ですね。

このあたりのゴールデンクロスや乖離を探求してみたいと思います。

その中で疑問が一つ！
ろうそく足の中にどれくらいの確率でＨＭＡはいるのでしょうか

高値と安値の間にどれくらいいるかを見てみます。

datetime OldTime;
int Total,Win[17];
double I(int period=13,int shift=0)
{
double pHMA[];
ArrayResize(pHMA,period+2);
for(int i=period+1;i>=0;i--)
{
pHMA[i]= iMA(Symbol(),PERIOD_CURRENT,(period/2),0,MODE_LWMA,PRICE_CLOSE,shift)*2
- iMA(Symbol(),PERIOD_CURRENT,period ,0,MODE_LWMA,PRICE_CLOSE,shift);
}
return (iMAOnArray(pHMA,0,(int)MathSqrt(period),0,MODE_LWMA,shift));
}

void OnTick()
{
string txt=NULL;
if(Time[0]!=OldTime)
{
OldTime=Time[0];
Total++;
for(int i=1;i<=16;i++)
{
double HMA=I(i,1);
if(HMA<High[1]&&HMA>Low[1])Win[i]++;
txt+="# "+i+"  "+Win[i]+" / "+Total+"   "+(double)Win[i]/(double)Total*100+" % \n";
}
Comment(txt);
}
}

ＨＭＡ期間Ｐ　１～１６を期間２０１５～２０１８０５３１、Ｍ１、ＵＳＤＪＰＹで調べてみます。

期間１は計算できていないようです。　１／２Ｐ→期間０の平均は算出できないからでしょうか

期間３，５，７，９は前後に比べ％低くなっています。１／２Ｐに誤差が出るからかもしれません。
偶数期間をみると期間Ｐ＝６を頂点に推移しています。

Ｐ＝６では８０％が高値と安値の間にＨＭＡがあるようです。
なかなかすごい事です。

ＨＭＡが上昇していてＨＭＡよりＢｉｄが一定値低い時にはロングでエントリ-してＨＭＡまで戻ればクローズ　こんなシンプルなもので８０％取れるかもしれませんね

高速EA万歳です！